緯度経度1度の距離

忘れないようにメモ。数学勉強し直す必要がありまくる。

緯度は簡単。北極と南極で考えれば良いので単純に地球の半径が使える。
地球 - Wikipediaから引用して地球の半径は6378150m。これを $r$ とする。

円周の長さは $2\pi r$ で求められるので、

$2*\pi*6378150 = 40,054,782 (m)$

ということで1度は

$40054782 / 360 = 111,263.283 (m)$

1秒は

$40054782 / (360 * 60 * 60) = 30.9064676 (m)$

また1秒を度に直すと

$1/60/60 = 0.00027777778$ (度)

計算しやすいように切り上げると、0.00027778度ずらすと31m進むということ。

赤道上だと緯度と同じ計算でOKだけど、緯度が高くなるにつれ半径は小さくなっていく。北極点だと0。

求めたい地点の球体の切断面の半径を考える。地球の半径をR、切断面の半径をrとすると
$r = Rcos\theta$

あとは緯度と同様に円周出して1秒の距離を計算するだけ。東京（北緯35度)で考えると、
$6378150 * cos(35/180*\pi) * 2 * \pi / (360 * 60 * 60) = 25.3219892 (m)$

モノノフ日記